Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: góc IEM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông) a) CM BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn b) Tính số đo của góc IME c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là

nguyenngochaluu2307

2 năm trước

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: góc IEM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông) a) CM BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn b) Tính số đo của góc IME c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM CM : CK vuông góc BN

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 44 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

521623605329792

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $IE\perp EM\to \widehat{IEM}=\widehat{ABC}(=90^o)\to\widehat{IEM}=\widehat{IBM}=90^o$

$\to BIEM$ nội tiếp đường tròn đường kính $IM$
b.Ta có $BIEM$ nội tiếp

$\to\widehat{IME}=\widehat{IBE}=\widehat{ABD}=45^o$ vì $ABCD$ là hình vuông

c.Ta có $\widehat{EMI}=45^o, EI\perp IM\to\Delta EIM$ vuông cân tại $E$

$\to EI=EM, \widehat{IEB}=90^o-\widehat{BEM}=\widehat{MEC}$

Mà $EB=EC\to\Delta EIB=\Delta EMC(c.g.c)$

$\to BI=MC\to AB-BI=BC-CM\to BI=CM$
Ta có $AB//CN$

$\to \dfrac{MA}{MN}=\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AI}{IB}$

$\to IM//BN$

$\to\widehat{KBC}=\widehat{KBM}=\widehat{IMB}=\widehat{IEB}=\widehat{MEC}=\widehat{KEC}$

$\to CEBK$ nội tiếp

$\to \widehat{BKC}=180^o-\widehat{BEC}=90^o\to CK\perp BN$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm đk của x để biểu thức xác định căn bậc 2 của 42-5x căn bậc 2 của x2 -3x+2 căn bậc 2 của 2x-5/3x+6 sorry m.n nha mk ko vt đc dấu căn GIÚP MK BÀI NÀY VS Ạ

Trong mặt phảng tọa độ Oxy, cho parabol (P):y= x^2và đường thắng d: y= mx +m+1 (với m là tham số). Tìm các giá tri của n để d cắt (I') tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đổi với trục tung, có hoành độ x1, x2 thỏa măn điều kiện 2Ix1I+ 3 = x2 Giúp mk phần b vs !!!!!

Giúp mình những câu đỏ của Ex 18, và Ex 19 câu 1,2,3,4 sưae ra giúo mình luôn nha

Xét tính đơn điệu: $y=\dfrac{x^{2}-2x}{1-x}$

Xét Tính đơn điệu: $y=\dfrac{3x+1}{1-x}$

Xét tính đơn điệu: $y=-x^{3}+x^{2}-5$

it/ not /easy/ my teacher/ answer/ these/ questions. HELP MIK CÁC BẠN HỌC GIỎI ANH !!!

Xét tính đơn điệu: $y=x^{4}-2x^{2}+3$

Xét Tính đơn điệu: $y=\dfrac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2$

Cho tam giác MNP cân tại M, đường trung tuyến MH. Từ H kẻ đường thẳng song song với MP, cắt MN tại E. Qua H vẽ đường thẳng song song với MN, cắt MP tại F. Gọi K là điểm đối xứng với H qua E a/ Tứ giác MEHF là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác MHNK là hình gì? Vì sao? c/ Tam giác MNP có điều kiện gì thì tứ giác MEHF là hình vuông? d/ Chứng minh diện tích tam giác MNP = diện tích tứ giác MHNK