Giải thích các bước giải:
Dễ thấy AEMF là hình chữ nhật ⇒ AE = FM
ΔDFM vuông cân tại F ⇒ FM = DF
⇒ AE = DF ⇒ ΔADE = ΔDCF ( AE = DF; AD = DC)
⇒ DE = CF
ΔADE = ΔDCF ⇒ \(\widehat{ADE}=\widehat{DCF}\)
⇒ DE⊥CF (1)
b, tương tự câu a ⇒ AF = BE ⇒ ΔABF =ΔBCE
⇒\(\widehat{ABF}=\widehat{BCE}\) ⇒ BF ⊥ CE (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
từ 1 và 2 ⇒ H là trực tâm của ΔCEF
Mặt khác: gọi N là giao điểm của BC và MF
Dễ hầy CN = DF = AE ; MN = EM = AF
⇒ ΔAEF = ΔCMN ⇒ \(\widehat{AEF} = \widehat{MCN}\)
⇒ CM ⊥ EF ⇒ CM là đường cao hạ từ C của ΔCEF ⇒ CM phải đi qua H
⇒ 3 đường DE,BF,CM đồng quy tại điểm H là trực tâm của tam giác