Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1, # xét tam giác ADI và tam giác AHI có
∠DAI = ∠HAI (gt)
∠ADI = ∠ AHI (=90 độ )
AI :chung
=>tam giác ADI = tam giác AHI ( g-c-g)
# vì tam giác ADI = tam giác AHI (theo phần A)
=> AD= AH
mà AD=AB ( cạnh góc vuông)
<=> AH=AB
xét tam giác ABK và tam giác AHK có:
AH=AB (cmt)
∠AHK= ∠ABK (=90)
AK :chung
=>tam giác ABK = tam giác AHK
2, theo phần a ta có
tam giác ABK = tam giác AHK và tam giác ADI = tam giác AHI
=> A1+A2+A3+A4= 90 (1)
mà A1=A2
A3=A4
=> thay:
A1=A2
A3=A4 vào phương trình (1) ta đc:
A2+A2+A3+A3=90
<=> 2 lần A2+ 2 lần A3= 90
<=>2 ( A2+A3)=90
<=>A2+A3 =90: 2
<=>A2+A3 = 45
chú thích : A1 là ∠DAI | A2 là ∠IAH | A3 là ∠ HAK | A4 là ∠KAB