Giải thích các bước giải:
ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD và O là trung điểm AC, BD.
Đặt \(AB = BC = CD = DA = a \Rightarrow AC = BD = a\sqrt 2 \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BO} = BA.BO.\cos ABO = a.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\cos 45^\circ = \frac{{{a^2}}}{2}\\
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} = - CA.CD.\cos ACD = - a\sqrt 2 .a.\cos 45^\circ = - {a^2}\\
\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AD} = A{D^2} = {a^2}
\end{array}\)
