a) ta có: BM= `1/3`BC
CN= `1/3`CD
BC= CD
`text{⇒ BM= CN}`
ΔABM và ΔBCN có:
BM = CN (chứng minh trên)
AB = BC (vì ABCD là hình vuông)
`hat{ABM}`= `hat{BCN}`= `90^o`
`text{⇒ ΔABM= ΔBCN (c.g.c)}`
`text{⇒ AM= BN (tính chất)}`
b) ΔABM= ΔBCN (chứng minh câu a)
⇒ `hat{A_1}`= `hat{B_1}` (tính chất)
mà `hat{A_1}`+ `hat{M_1}`= `90^o` (vì ΔABM vuông ở M)
⇒ `hat{M_1}`+ `hat{B_1}` = `90^o`
ΔBHM có: `hat{B_1}` + `hat{M_1}`+ `hat{BHM}`= `180^o` (H là giao của AH, BN)
⇒ `hat{BHM}`= `180^o`- (`hat{B_1}` + `hat{M_1}`)= `90^o` `text{⇒ AM⊥BN}`
🍀 @ɷįᵰƫ 🍀
