Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có :
EA = FB
AB=BC
⇔ EA+AB=FB+BC
⇔ EB=FC
Xét ΔEBF và ΔFCG,có
EB=FC (cm/t)
góc EBF= góc FCG (gt)
FB=CG ( gt)
⇔ΔEBF=ΔFCG ( c.g.c)
⇔ góc FEB = góc CFG
ta có ,
góc FEB + góc BFE = 90 độ
⇔ góc CFG + góc BFE =90 độ ⇔ góc EFG = 90 độ
⇔ c/mtt , ta có :
góc FEH= góc EHG = góc HGE = 90 độ
⇔ EFGH là hình chữ nhật
mà EF=FG ( vì Δ EBF=Δ FCG )
⇔ EFGH là hình vuông
b)
ta có : BC +FB = AD+DH ⇔ FC=AH
mà BC// AD nên FC // AH ⇔ FCAH là hình bình hành
⇔ AF // CH
c) ta có :
EG ⊥ FH ( hai đường chéo của hình vuông )
AC ⊥ BD ( hai đường chéo của hình vuông )
⇔ AC,BD,EG,HF đồng qui