Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\), \(H\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) sao cho \(\overrightarrow {BH} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {HC} \). Điểm \(M\) di động trên cạnh \(BC\) sao cho \(\overrightarrow {BM} = x\overrightarrow {BC} \). Tìm \(x\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {GC} } \right|\) nhỏ nhất.
A.\(\dfrac{6}{5}\).
B.\(\dfrac{5}{4}\).
C.\(\dfrac{5}{6}\).
D.\(\dfrac{4}{5}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SC \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thoi có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \) và \(\angle ABC = {120^0}\). Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A.\(V = {a^3}\sqrt 3 \).
B.\(V = \dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
D.\(V = \dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).

Cho phương trình \(3125\left( {5\cos x + 5 + m} \right) = {\left( {{{\left( {\cos x + 1} \right)}^5} - m} \right)^5}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để phương trình trên có nghiệm thực?
A.\(27\).
B.\(22\).
C.\(4\).
D.\(9\).

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\).
B.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{ - x + 2}}\)
C.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{ - x + 2}}\)
D.\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\)và\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là \(y = 2\)và \(y = - 1\).
D.Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là\(x = 2\)và\(x = - 1\).

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^6} + 3{x^4} - {m^3}{x^3} + 4{x^2} - mx + 2 \ge 0\) đúng với mọi \(x \in \left[ {1;3} \right]\). Tổng của tất cả các phần tử thuộc \(S\) bằng
A.\(4\).
B.\(1\).
C.\(2\).
D.\(3\).

Người đã dùng ngòi bút của mình để “đâm mấy thằng gian bút chẳng tà”, sử dụng thơ văn để cổ vũ nhân dân ta kháng chiến chống Pháp từ 1858 đến 1884 là
A.Nguyễn Trung Trực.
B.Trương Định.
C.Nguyễn Đình Chiểu.
D.Nguyễn Hữu Huân.

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Mặt bên \(\left( {ACC'A'} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({45^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
B.\(\dfrac{{3{a^3}}}{{16}}.\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{{16}}.\)

Khi Chiến tranh thế giới thứ hai kết thúc, phong trào giải phóng dân tộc diễn ra sớm nhất ở khu vực nào?
A.Đông Phi.
B.Bắc Phi.
C.Đông Nam Á.
D.Đông Bắc Á.

Sự kiện nào dưới đây mở ra một chương mới trong chính sách đối ngoại “đa dạng hóa”, “đa phương hóa” trong quan hệ đối ngoại của Việt Nam?
A.Bình thường hóa quan hệ ngoại giao với Mĩ năm 1995.
B.Tham gia tổ chức Thương mại Quốc tế (WTO- 2007).
C.Gia nhập Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN- 1995).
D.Gia nhập tổ chức Liên hợp quốc (1977).