Biết điều kiện cần và đủ của \(m\) để phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}-8m-4=0\) có nghiệm thuộc \(\left[ \frac{5}{2};4 \right]\) là \(m\in \left[ a;b \right]\). Tính giá trị biểu thức \(T=a+b.\)
A.\(T=\frac{10}{3}\).              
B.\(T=4\).                                
C.\(T=-4\).                              
D.\(T=\frac{-10}{3}\).

Cho 3,6 gam anđehit đơn chức X phản ứng hoàn toàn với một lượng dư AgNO3 trong dung dịch NH3 đun nóng, thu được m gam Ag. Hòa tan hoàn toàn m gam Ag bằng dung dịch HNO3 đặc, sinh ra 2,24 lít khí NO2 (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Công thức của X là
A.C3H7CHO.      
B.HCHO. 
C.C2H5CHO.      
D.C4H9CHO.

Cho 0,1 mol anđehit X tác dụng với lượng dư AgNO3 trong dung dịch NH3, đun nóng thu được 43,2 gam Ag. Hidro hóa X thu được Y, biết 0,1 mol Y phản ứng vừa đủ với 4,6 gam Na. X có thể là chất nào sau đây?
A.HCHO. 
B.CH3CHO.       
C.OHC-CHO. 
D.CH3CH(OH)CHO.

Thủy phân m gam tinh bột trong môi trường axit (giả sử sự thủy phân chỉ tạo glucozo). Sau phản ứng, đem trung hòa axit bằng kiềm rồi thực hiện phản ứng tráng bạc thu được m gam Ag. Hiệu suất của phản ứng thủy phân tinh bột là:
A.66,67%.           
B.80%. 
C.75%. 
D.50%.

Chia m gam glucozơ làm 2 phần bằng nhau.
- Phần 1 đem thực hiện phản ứng tráng gương thu được 27g Ag
- Phần 2 cho lên men rượu thu được V ml rượu (D = 0,8 g/ml).
Giả sử các phản ứng đều xảy ra với hiệu suất 100% thì V có giá trị là:
A.12,375 ml                    
B.13,375 ml                   
C.14,375 ml                   
D.24,735 ml

Chất A có CTPT C7H8. Cho A tác dụng với AgNO3/NH3 được kết tủa B. Khối lượng phân tử B lớn hơn A là 214 đvC. Số đồng phân thỏa mãn điều kiện trên là:
A.2
B.3
C.4
D.5

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) được xác định bởi \({{u}_{1}}=a\) và \({{u}_{n+1}}=4{{u}_{n}}\left( 1-{{u}_{n}} \right)\) với mọi \(n\) nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của \(a\) để \({{u}_{2018}}=0\).
A.\({{2}^{2016}}+1\).       
B. \({{2}^{2017}}+1\).       
C. \({{2}^{2018}}+1\).         
D.\(3\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;0;1 \right)\), \(B\left( 0;1;-1 \right)\). Hai điểm \(D\), \(E\) thay đổi trên các đoạn \(OA\), \(OB\) sao cho đường thẳng \(DE\) chia tam giác \(OAB\) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi \(DE\) ngắn nhất thì trung điểm của đoạn \(DE\) có tọa độ là
A.\(I\left( \frac{\sqrt{2}}{4};\frac{\sqrt{2}}{4};0 \right)\).
B.\(I\left( \frac{\sqrt{2}}{3};\frac{\sqrt{2}}{3};0 \right)\).                                       
C.\(I\left( \frac{1}{3};\frac{1}{3};0 \right)\).           
D.\(I\left( \frac{1}{4};\frac{1}{4};0 \right)\).

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=2a\), \(AD=a\), \(AA' = a\sqrt 3\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Tính khoảng cách \(h\) từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {B}'MC \right).\)
A.\(h=\frac{3a\sqrt{21}}{7}\).    
B.\(h=\frac{a}{\sqrt{21}}\).                          
C. \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\).                                 
D.  \(h=\frac{2a\sqrt{21}}{7}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành và có thể tích \(48\). Trên các cạnh \(SA\),\(SB\),\(SC\),\(SD\) lần lượt lấy các điểm \({A}'\),\({B}'\),\(C'\) và \({D}'\) sao cho \(\frac{S{A}'}{SA}=\frac{S{C}'}{SC}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{S{B}'}{SB}=\frac{S{D}'}{SD}=\frac{3}{4}\). Tính thể tích\(V\) của khối đa diện lồi \(S{A}'{B}'{C}'{D}'\).
A.\(V=4\).                          
B. \(V=6\).                         
C.  \(V = \frac{3}{2}\).                  
D.  \(V=9\).