Đáp án:
$\begin{array}{l}
y = {x^2} - 4x + 3 - m\\
\Delta ' = 4 - 3 + m = m + 1\\
a)pt\,có\,nghiệm \Rightarrow \Delta ' \ge 0 \Rightarrow m + 1 \ge 0 \Rightarrow m \ge - 1\\
b)pt\,có\,2\,nghiệm\,phân\,biệt \Rightarrow \Delta ' > 0 \Rightarrow m > - 1\\
c)2\,nghiệm\,trái\,dấu \Rightarrow a.c < 0 \Rightarrow 3 + m < 0 \Rightarrow m < - 3\\
d)\,\,{x_1} < 1 < {x_2} \Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) < 0\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\
\Rightarrow 3 + m - 4 + 1 < 0\\
\Rightarrow m < 0\,\,\\
kết\,hợp\,với\,dk\,có\,2\,nghiệm\,pb \Rightarrow - 1 < m < 0\\
f)1 < {x_1} < {x_2}\\
\Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) > 0\\
\Rightarrow 3 + m - 4 + 1 > 0\\
\Rightarrow m > 0\\
Vậy\,m > 0
\end{array}$
