Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp nguyên hàm đổi biến để làm bài. Giải chi tiết:\(I = \int {xf\left( {{x^2}} \right)dx} \) Đặt \({x^2} = t \Rightarrow dt = 2xdx \Rightarrow xdx = \frac{1}{2}dt\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int {\frac{1}{2}f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\left( {4{t^3} + 2t + C} \right) = 2{t^3} + t + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{\left( {{x^2}} \right)^3} + {x^2} + C = 2{x^6} + {x^2} + C.\end{array}\) Chọn B.