Cho khối chóp S.ABC có thể tích là \( \frac{{{a}^{3}}}{3}. \) Tam giác SAB có diện tích là \(2{{a}^{2}}. \)Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB). A.\(d=a\) B.\(d=\frac{2a}{3}\) C.\(d=2a\) D.\(d=\frac{a}{2}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Gọi khoảng cách từ C đến (SAB) là h. Theo công thức thể tích khối chóp, ta có: \(V=\frac{1}{3}h.{{S}_{SAB}}=\frac{1}{3}.h.2{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}}{3}\to h=\frac{a}{2}.\) Đáp án D.