Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.1
B.4
C.3
D.2

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 11}}{{\sqrt {3{x^2} + 2017} }}\).
A.1
B.4
C.2
D.3

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \({a^3}\). Biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\),
\(AB = a,\,AC = 2a\). Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.
A. \(3a\).                                     
B. \(2a\).                                     
C. \(\frac{a}{3}\).                                   
D. \(a\).

Cho \(a,\,b,\,x,\,y\) là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({\log _y}x = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\).                                                                      
B. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).                                      
C. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).                                       
D. \({\log _x}b = {\log _b}a.{\log _a}x\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
A. \(m \in \left\{ {0;3} \right\}\).                                                
B. \( - 3 < m < 1\).
C.Không có giá trị nào của m.   
D. \(1 < m < 3\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).
A. \(m = 4\).                               
B. \(m = 1\).                               
C. \(m = 2\).                   
D. \(m = 3\).

Phương trình \({2^{2{x^2} - 3x + 1}} = 1\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.                                           
B. 2.                                           
C. 3.                                           
D. 1.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{3}}}\).
A.\(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\).              
B.\(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)\).               
C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right]\).                  
D. \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 1} \right\}\).

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc \({360^0}\) ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?
A. Mặt trụ.                                 
B. Hình trụ.                                
C. Khối trụ.                    
D. Khối lăng trụ.

Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\).
A. \({y_{CT}} = 2\).                               
B. \({y_{CT}} = 1\).                               
C. \({y_{CT}} =  - 2\).               
D. \({y_{CT}} =  - 1\).