Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính thể tích của khối nón đã cho. A.\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\) B.\(\sqrt 3 \pi {a^3}\) C.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\) D.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
Phương pháp giải: - Sử dụng công thức \({l^2} = {h^2} + {r^2}\) tính chiều cao của khối nón. - Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\). Giải chi tiết:Chiều cao của khối nón là: \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \). Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\). Chọn A.