Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng \(a\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xp}}\) của hình nón đó.
A.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
B.\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 }}{2}{a^2}\).
C.\({S_{xq}} = \pi {a^2}\) .   
D.\({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}\).

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB’= a, góc \(\widehat {BAC} = {60^0}\), đường thẳng BB’ tạo với mp(ABC) một góc \({60^0}\). Hình chiếu vuông góc của B’ trên mp(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A’.ABC là:
A. \(\dfrac{1}{{208}}{a^3}\) 
B.\(\dfrac{{18}}{{208}}{a^3}\)  
C.\(\dfrac{9}{{208}}{a^3}\) 
D.\(\dfrac{{27}}{{208}}{a^3}\)

Cho phương trình \((m - 1){x^2} - 2mx + m - 4 = 0\). Lập hệ thức liên hệ giữa \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) sao cho chúng không phụ thuộc vào m.
A.\(3({x_1} + {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
B.\(- 3({x_1} - {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
C.\(- 3({x_1} + {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
D.\(3({x_1} + {x_2}) - 2{x_1}{x_2} + 8 = 0\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{{\log _5^2(3x - 2)}}{{{{\log }^2}(4 - x) - \log {{(4 - x)}^2} + 1}} > 0\).
A.3
B.1
C.0
D.2

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - x + 2\) mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?
A.1 điểm.   
B.Không có điểm nào.
C.3 điểm. 
D.6 điểm.

Tìm các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + 4(m - 2)x + 2\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2} = 4\).
A.\(m =  - 2\) hoặc \(m =  - 1\) .  
B.\(m =  - 1\) hoặc \(m=2\)
C.\(m =  - 1 \pm \sqrt {21} \).          
D.Không tồn tại \(m\).

Cho hình nón có bán kính đáy \(r = 1\)và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đó.
A. \({S_{xq}} = 2\sqrt 3 \pi \). 
B.\({S_{xq}} = \sqrt 3 \pi \)
C.\({S_{xq}} = 4\pi \)
D.\({S_{xq}} = 2\pi \)

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + 0,5π). Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm:
A.qua vị trí cân bằng theo chiều dương.  
B.qua li độ 0,5A theo chiều dương.
C.qua li độ 0,5A theo chiều âm. 
D.qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?
A.120
B.48
C.100
D.60

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (3; - 2;1),\overrightarrow b = ( - 2; - 1;1)\).
Tính \(P = \overrightarrow a .\overrightarrow b \).
A.\(P =  - 3\)
B.\(P =  - 12\)
C.\(P = 3\)
D.\(P = 12\)