Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\dfrac{a}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ? A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\) B.\(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\) C.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\) D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
Phương pháp giải: - Lăng trụ đứng là lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy. - Thể tích khối lăng trụ có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là: \(V = Bh\). Giải chi tiết:Diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là: \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \(V = S.h = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\) Chọn A.