Lăng trụ có đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếng trùng với trọng tâm của tam giác, đường tròn nội tiếp đi qua trung điểm các cạnh và đường tròn ngoại tiếp đi qua các đỉnh
Độ dài đường cao tam giác đều cạnh a:$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
Nội tiếp:
Bán kính $DF=\dfrac{1}{3}CF=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\\ V=\pi r^2 h=\dfrac{\pi a^3}{12}$
Ngoại tiếp:
Bán kính $IJ=\dfrac{2}{3}IK=\dfrac{2}{3}.\dfrac{GH\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\\ V=\pi r^2 h=\dfrac{\pi a^3}{3}$