Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là:A.\(1.\)B.\(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}.\)C.\(\frac{{

realpcy61

2 năm trước

Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là:
A.\(1.\)
B.\(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}.\)
C.\(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.\)
D.\(2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

realpcy61

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}{\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right) = t \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {9^t}\\y = {12^t}\\x + y = {16^t}\end{array} \right.\\ \Rightarrow x + y = {9^t} + {12^t} = {16^t} \Leftrightarrow {\left( {\frac{9}{{16}}} \right)^t} + {\left( {\frac{{12}}{{16}}} \right)^t} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2t}} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} - 1 = 0\end{array}\)
Đặt \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = u\,\,\,\left( {u > 0} \right)\) ta có:
\({u^2} + u - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\u = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\,\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\)
Mà \(\frac{x}{y} = \frac{{{9^t}}}{{{{12}^t}}} = {\left( {\frac{9}{{12}}} \right)^t} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính oxi hóa của các nguyên tố O(Z=8); N(Z=7); F(Z=9) được xếp theo thứ tự tăng dần là
A.O < N < F.
B.F < O < N.
C.O < F < N.
D.N < O < F.

Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(\log \left( {a + b} \right) = 2 + \log a + \log b.\)
B.\(\log a + \log b = 2.\)
C.\(\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)
D.\(log\left( {a + b} \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)

Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,\,\,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \).
A.\(P = - 5 + 3\sqrt 3 \)
B.\(P = - 1 + \sqrt 3 \)
C.\(P = - 1 - \sqrt 3 \)
D.\(P = - 5 - 3\sqrt 3 \)

Nguyên tử nguyên tố X có tổng số electron phân lớp s là 4, có 6 electron lớp ngoài cùng. X là
A.Cl.
B.Fe.
C.O.
D.S.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}}.\) Khi đó tổng \(f\left( 0 \right) + f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right)\) có giá trị bằng:
A.\(\frac{{59}}{6}.\)
B.\(10\)
C.\(\frac{{19}}{2}.\)
D.\(\frac{{28}}{3}.\)

Một chất chứa nguyên tố oxi, dùng để làm sạch nước, chữa sâu răng và còn dùng bảo vệ sinh vật trên trái đất không bị bức xạ cực tím. Chất này là:
A.O2
B.O3
C.SO2
D.N2O

Đốt cháy a gam cacbon trong oxi thu được 4,48 lít khí CO2 duy nhất. Xác định giá trị của a cần dùng ?
A.2,4 g
B.2,5 g
C.2,6 g
D.2,7 g

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}\) và hai số \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a + b = 1\). Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right)\).
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(1\)
C.\( - 1\)
D.\(2\)

Cho 4,6 gam kim loại natri phản ứng hoàn toàn với lượng nước dư, thu được V lít khí H2 (ở đktc). Giá trị của V là
A.1,12.
B.2,24.
C.4,48.
D.3,36.

Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron lớp ngoài cùng là 3s23p4. Cho các phát biểu sau:
(a) X là phi kim. (b) Oxit cao nhất của X là XO3.
(c) X là nguyên tố s. (d) Hợp chất khí với hiđro của X là H2X.
Số phát biểu đúng là
A.2
B.4
C.3
D.1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến