Cho \({{ \log }_{9}}x={{ \log }_{12}}y={{ \log }_{16}} \left( x+y \right) \). Tính giá trị tỷ số \( \frac{x}{y} \) ?
A. \(\frac{x}{y}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
B. \(\frac{x}{y}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
C.\(\frac{x}{y}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
D. \(\frac{x}{y}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)