-Vì ABCDEF là lục giác đều nên 3 điểm C,O,F thẳng hàng
-Gọi N là trung điểm của CD
-Xét tam giác DNE và tam giác OKE có:
+Góc EOK = Góc EDN
+OE = ED
+OK = DN
=> Tam giác DNE = tam giác OKE (c.g.c)
=> EN = EK ( 2 cạnh tương ứng)
Vì K,N là trung điểm của 2 cạnh CO và DC
=> KN = 1/2 . DO = ME (1)
Mà KN // ME (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác KNEM là hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết)
=> KM = EN
Mà 2 điểm A và E đối xứng nhau qua CF
=> KE = KA = KM = EN
Xét tam giác NDE và tam giắc MFA có:
+Góc EDN = Góc AFM
+DN = MF
+AF = DE
=> Tam giác NDE = Tam giác MFA (c.g.c)
=> EN = AM
=> AM = KA = MK
Vậy tam giác AKM là tam giác đều (điều phải chứng minh)
*GHI CHÚ QUAN TRỌNG:
-BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA!!!!
