Với m là số nguyên tố lớn hơn 3
⇒ m= 3k+1 hoặc m= 3k+2
Với m= 3k+1 thì n= 3k+1+2= 3k+3
⇒ n không là số nguyên tố
Với m= 3k+2 thì n= 3k+4
Ta có: m+n= 3k+2+3k+4= 6k+6= 6.( k+1)
Để m= 3k+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 thì k lẽ
⇒ k+1 chẵn
⇒ k+1⋮ 2
⇒ k+1= 2h
⇒ m+n= 6.2h= 12h⋮ 12
⇒ m+n⋮ 12 ( đpcm)