Giải thích các bước giải:
a.Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o\rightarrow M,O,A,B$ cùng thuộc một đường tròn
b.Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA=MB$ mà $OA=OB\rightarrow MO$ là trung trực của AB
$\rightarrow MO\perp AB$
c.$OM=2R\rightarrow MA=\sqrt{OM^2-AO^2}=R\sqrt{3}$
$\rightarrow\Delta MAO$ là nửa tam giác đều
$\rightarrow\widehat{AMB}=2\widehat{MAO}=60^o$
$\widehat{AOB}=180^o-\widehat{AMB}=120^o$
d. Ta có :
$\widehat{MBC}=\widehat{MDB}\rightarrow\Delta MCB\sim\Delta MBD(g.g)$
$\rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\rightarrow MC.MD=MB^2=MH.MO$
$\rightarrow\Delta MHC\sim\Delta MDO\rightarrow\widehat{MHC}=\widehat{ADC}$