Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 7,5\Omega \\
b.{I_{AB}} = 2A\\
{I_4} = 0,5A\\
{I_1} = 1,5A\\
{I_5} = 1,05A\\
{I_2} = 0,45A\\
{I_3} = {I_6} = {I_7} = 0,225A
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Điện trở tương đương của mạch điện là:
$\begin{array}{l}
{R_{2367}} = {R_2} + \dfrac{{\left( {{R_3} + {R_7}} \right){R_6}}}{{{R_3} + {R_6} + {R_7}}} = 2,5 + \dfrac{{\left( {3 + 6} \right).9}}{{3 + 6 + 9}} = 7\Omega \\
{R_{123567}} = {R_1} + \dfrac{{{R_5}{R_{2367}}}}{{{R_5} + {R_{2367}}}} = 7,9 + \dfrac{{3.7}}{{3 + 7}} = 10\Omega \\
{R_{td}} = \dfrac{{{R_{123567}}{R_4}}}{{{R_{123567}} + {R_4}}} = \dfrac{{10.30}}{{10 + 30}} = 7,5\Omega
\end{array}$
b. Cường độ dòng điện qua mạch là:
${I_{AB}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{15}}{{7,5}} = 2A$
Cường độ dòng điện qua điện trở R4 là:
${I_4} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{15}}{{30}} = 0,5A$
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
${I_1} = {I_{123567}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{123567}}}} = \dfrac{{15}}{{10}} = 1,5A$
Cường độ dòng điện qua điện trở R5 là:
${I_5} = \dfrac{{{R_{2367}}}}{{{R_5} + {R_{2367}}}}.{I_{123567}} = \dfrac{7}{{7 + 3}}.1,5 = 1,05A$
Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:
${I_2} = {I_{2367}} = {I_{123567}} - {I_5} = 1,5 - 1,05 = 0,45A$
Cường độ dòng điện trở R6 là:
${I_6} = \dfrac{{{R_3} + {R_7}}}{{{R_3} + {R_6} + {R_7}}}.{I_{2367}} = \dfrac{{6 + 3}}{{6 + 3 + 9}}.0,45 = 0,225A$
Cường độ dòng điện qua điện trở R3 và R7 là:
${I_3} = {I_7} = {I_{2367}} - {I_6} = 0,45 - 0,225 = 0,225A$
