Trong không gian \(Oxyz \), cho các điểm \(A \left( {0;4 \sqrt 2 ;0} \right), \, \,B \left( {0;0;4 \sqrt 2 } \right) \), điểm \(C \in mp \left( {Oxy} \right) \) và tam giác \(OAC \) vuông tại \(C \); hình chiếu vuông góc của \(O \) trên \(BC \) là điểm \(H \). Khi đó điểm \(H \) luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:
A.\(2\sqrt 2 \)                            
B.\(4\)                                           
C.\(\sqrt 3 \)                               
D.\(2\)

Cho hình phẳng \( \left( D \right) \) giới hạn bởi các đường: \(y = x - \pi , \, \,y = \sin x, \, \,x = 0 \). Gọi \(V \) là thể tích khối tròn xoay tạo thành do \( \left( D \right) \) quay quanh trục hoành và \(V = p{ \pi ^4} \, \, \left( {p \in \mathbb{Q}} \right) \) . Giá trị của \(24p \) bằng:
A.\(8\)                                           
B.\(4\)                                           
C.\(24\)                                         
D.\(12\)

Tại một điểm M trên mặt đất, sóng điện từ tại đó có vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống, vecto cảm ứng từ nằm ngang và hướng từ Tây sang Đông. Hỏi sóng điện từ đến M từ phía nào?
A.từ phía Nam
B.từ phía Bắc
C.từ phía Tây
D.từ phía Đông

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ?
A.Sóng cơ lan truyền qua các môi trường khác nhau thì tần số của sóng không thay đổi
B.Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
C.Khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng bằng số nguyên lần bước sóng
D.Sóng cơ truyền trong chất rắn gồm cả sóng ngang và sóng dọc

Dao động của 1 chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = 3 \cos \left( { \frac{{2 \pi }}{3}t - \frac{ \pi }{2}} \right);{x_2} = 3 \sqrt 3 \cos \frac{{2 \pi }}{3}t \) ( x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 thì li độ dao động tổng hợp là
A.\( \pm 3\sqrt 2 cm\)
B.\( \pm 6cm\)
C.\( \pm 3cm\)
D.\(3\sqrt 3 cm\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD \) có \(AB = 2, \, \,AD = 2 \sqrt 3 \) và nằm trong mặt phẳng \( \left( P \right) \). Quay \( \left( P \right) \) một vòng quanh đường thẳng \(BD \). Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:
A.\(\dfrac{{28\pi }}{9}\)         
B.\(\dfrac{{28\pi }}{3}\)         
C.\(\dfrac{{56\pi }}{9}\)        
D.  \(\dfrac{{56\pi }}{3}\)

Viết các phương trình biểu diễn các biến hóa sau:
S SO2 H2SO4 CuSO4 CuS
SO2 K2SO3
Số phương trình phản ứng là?
A.6
B.8
C.10
D.11

Hàm số \(f \left( x \right) \) có đạo hàm liên tục trên \( \mathbb{R} \) và \(f' \left( x \right) = 2{e^{2x}} + 1 \, \, \forall x, \, \,f \left( 0 \right) = 2 \). Hàm \(f \left( x \right) \) là:
A.\(y = 2{e^x} + 2x\)                
B.\(y = 2{e^x} + 2\)                   
C.\(y = {e^{2x}} + x + 2\)        
D.\(y = {e^{2x}} + x + 1\)

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 2.
A.\(\lim \sqrt {\dfrac{{2n + 1}}{{n - 2}}} \)
B.\(\lim \dfrac{{2n + 1}}{{n\sqrt n  + 2}}\)
C.\(\lim \dfrac{{\sqrt {4{n^2} + 1} }}{{n + 2}}\)
D.\(\lim \dfrac{{\sqrt {4{n^2} + 1} }}{{\sqrt n  + 2}}\)

Cho hình chóp \(S.ABC{ \rm{D}} \), đáy \(ABCD \) là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \((ABCD) \) và \(SA = a \sqrt 2 \). Gọi \(E,F \) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A \) trên \(SB,SD \).
a) Chứng minh \(AE \bot \left( {SBC} \right) \) và \(AF \bot \left( {SDC} \right) \).
b) Tính góc giữa mặt phẳng \( \left( {SBC} \right) \) và mặt phẳng đáy.
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \( \left( {AEF} \right) \). Tính diện tích của thiết diện theo a.
A.\(\begin{array}{l}b)\,\,\arctan \sqrt 2 \\c)\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}b)\,\,\arctan \sqrt 2 \\c)\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}b)\,\,\arctan \sqrt 2 \\c)\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}b)\,\,\arctan \sqrt 3 \\c)\,\,\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\end{array}\)