Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 20;20} \right)\) để với mọi cặp hai số \(\left( {x;y} \right)\) có tổng lớn hơn 1 đều đồng thời thỏa mãn \(\log _3^2\left( {2x + 4y - 1} \right) + 2\left( {m - 1} \right){\log _3}\left( {1 - 2y} \right) + {m^2} - 9 > 0\) và \({e^{3x + y}} - {e^{2x - 2y + 1}} = 1 - x - 3y\)?
A.\(15\)
B.\(17\)
C.\(14\)
D.\(16\)

Ông Toán gửi vào một ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 0,8%/tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau đúng một năm kể từ lúc bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu được tất cả bao nhiêu tiền (gồm cả gốc và lãi)?
A.109,161 triệu đồng
B.110,034 triệu đồng
C.110,914 triệu đồng
D.109,6 triệu đồng

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4. Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên.
A.\(\dfrac{{80\pi }}{3}\)
B.\(48\pi \)
C.\(\dfrac{{16\pi }}{3}\)
D.\(16\pi \)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Tìm giá trị của tham số \(a\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).
A.\(a = 4\)
B.\(a = 2\)
C.\(a = 0\)
D.\(a = 3\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Các đường chéo của các hình chữ nhật \(ABCD,\,\,ABB'A',\,\,\,ADD'A'\) lần lượt là \(\sqrt 5 ,\,\,\sqrt {10} ,\,\,\sqrt {13} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là:
A.\(6\)
B.\(8\)
C.\(5\)
D.\(36\)

Một sinh viên thực hiện thí nghiệm tổng hợp etyl axetat từ rượu etylic và axit axetic (xúc tác axit H2SO4). Sinh viên thu được hỗn hợp Y gồm axit axetic, etyl axetat, rượu etylic và chất xúc tác. Hãy đề xuất phương pháp tách este ra khỏi hỗn hợp trên.
A.Đun nóng hỗn hợp Y, sau đó thu toàn bộ chất bay hơi vì etyl axetat dễ bay hơi hơn so với rượu etylic và axit axetic.
B.Lắc hỗn hợp Y với dung dịch NaHCO3 5%. Axit axetic và xúc tác H2SO4 phản ứng với NaHCO3 tạo muối. Các muối và rượu etylic tan tốt trong nước, etyl axetat không tan trong nước sẽ tách lớp.
C.Cho NaHCO3 rắn dư vào hỗn hợp Y, axit axetic và H2SO4 phản ứng với NaHCO3 tạo muối, etyl axetat không phản ứng và không tan trong nước tách ra khỏi hỗn hợp.
D.Rửa hỗn hợp Y với nước để loại xúc tác. Sau đó cô cạn hỗn hợp sau khi rửa thu được chất không bay hơi là etyl axetat (vì etyl axetat có khối lượng phân tử lớn nên khó bay hơi).

Phản ứng este hóa giữa axit hữu cơ đơn chức (CnHmO2) và rượu n-propylic thu được hỗn hợp X gồm este, nước, rượu propylic và axit hữu cơ dư. Để có thể loại nước ra khỏi hỗn hợp X, quy trình nào trong các quy trình sau đây là phù hợp?
(I) Cho hỗn hợp trên vào nước, lắc mạnh. Este, axit hữu cơ và rượu propylic không tan trong nước sẽ tách ra khỏi nước.
(II) Cho hỗn hợp trên vào chất làm khan để hút nước.
(III) Đun nóng hỗn hợp đến 100oC, nước sẽ bay hơi đến khi khối lượng hỗn hợp không đổi thì dừng
(IV) Cho hỗn hợp trên qua dung dịch H2SO4 đặc, nước bị giữ lại.
(V) Làm lạnh đến 0oC, nước sẽ hóa rắn và tách ra khỏi hỗn hợp.
A.(I), (III), (IV), (V).
B.(II).
C.(IV), (V).
D.(I), (II), (III), (IV), (V).

Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là:
A.\(60\)
B.\(220\)
C.\(360\)
D.\(120\)

Khẳng định nào dưới đây sai?
A.Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ
B.Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ
C.Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ
D.Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)