Cho \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;2 \right)\). Giá trị của a, b sao cho $\overrightarrow{v}=\left( -2;a;b \right)$ cùng phương với $\overrightarrow{u}$ là
A.$a=-1;b=-2$
B.$a=1;b=-2$
C.$a=-2;b=4$
D.$a=2;b=-4$

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm $M\left( 2015;2016;2017 \right)$ , tọa độ hình chiếu của M lên trục Oz là:
A.$\left( 2015;2016;1 \right)$
B.$\left( 2015;2016;0 \right)$
C.$\left( 0;0;1 \right)$
D.$\left( 0;0;2017 \right)$

Tọa độ điểm đối xứng của \(A\left( -2;5;3 \right)\) qua gốc tọa độ là:
A.\(\left( 2;-5;-3 \right)\)
B.\(\left( -2;-5;3 \right)\)
C.\(\left( 2;-5;3 \right)\)
D.\(\left( -2;-5;-3 \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ khác $\overrightarrow{0}$, $\overrightarrow{a}\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right),\overrightarrow{b}\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right),$ khi đó $m\,\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ bằng : $\left( m,n\in \mathbb{R} \right)$
A.$\left( m+n \right)\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right)+\left( m+n \right)\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right)$
B.$mn\left( {{a}_{1}}+{{b}_{1}};{{a}_{2}}+{{b}_{2}};{{a}_{3}}+{{b}_{3}} \right)$
C.$\left( m+n \right)\left( {{a}_{1}}+{{b}_{1}};{{a}_{2}}+{{b}_{2}};{{a}_{3}}+{{b}_{3}} \right)$
D.$\left( m{{a}_{1}}+n{{b}_{1}};m{{a}_{2}}+n{{b}_{2}};m{{a}_{3}}+n{{b}_{3}} \right)$

Trong không gian $ Oxyz $ , cho điểm $ A\left( 3;\,-1;\,1 \right) $ . Hình chiếu vuông góc của $ A $ trên mặt phẳng $ \left( Oyz \right) $ là điểm
A.$ N\left( 0;\,-1;\,1 \right) $ .
B.$ M\left( 3;\,0;\,0 \right) $ .
C.$ Q\left( 0;\,0;\,1 \right) $ .
D.$ P\left( 0;\,-1;\,0 \right) $ .

Trong không gian $ Oxyz $ , cho hai điểm $ A\left( 1;\,1;\,-1\, \right) $ , $ B\left( 2;\,3;\,2 \right) $ . Vectơ $ \overrightarrow{AB} $ có tọa độ là
 
A.$ \left( 3;\,4;\,1 \right) $ .
B.$ \left( -1;\,-2;\,3 \right) $ .
C.$ \left( 1;\,2;\,3 \right) $ .
D.$ \left( 3;\,5;\,1 \right) $ .

Trong không gian cho $A\left( 1;-2;3 \right),\,B\left( 3;0;1 \right)$ . Tọa độ trung điểm $AB$ là
A.$\left( 4;2;4 \right)$
B.$\left( 2;-1;2 \right)$
C.$\left( 4;-2;4 \right)$
D.$\left( 2;1;2 \right)$

Cho 2 điểm \(M\left( -2;3;1 \right),N\left( 5;6;-2 \right)\) có hình chiếu vuông góc lên trục $Ox$ lần lượt là $A,B$ khi đó tỷ số: $\dfrac{OA}{OB}=?$
A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{2}{5}$
C.$2$
D.$\dfrac{1}{2}$

Chỉ ra khẳng định không đúng trong các khẳng định sau
A.Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau và chéo nhau thì sẽ không có đường vuông góc chung.
B.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
C.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
D.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu của nó trên đường thẳng.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng ${{60}^{0}}$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và ${A}'$ cách đều $A,B,C$. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
A.$\dfrac{2a}{3}$.
B.$a$
C.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
D.$a\sqrt{2}$