Đáp án:
2n/3 tam giác đều
Giải thích các bước giải:
Giả sử ta vẽ được 1 đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đều 20 cạnh
Khi đó, mỗi cạnh sẽ giới hạn 1 cung trên đường tròn
Không mất tính tổng quát, giả sử độ dài mỗi cung bằng 1 đơn vị
Nối 3 đỉnh bất kì của đa giác đó thành 3 cạnh của một tam giác
Gọi x, y, z (x, y, z > 0; x, y, z thuộc N*) là số đo 3 cung giới hạn bởi 3 cạnh của tam giác
Như vậy ta sẽ có bài toán:
x + y + z = 2n
Để tam giác đó là tam giác đều thì số đo cung giới hạn bởi 3 cạnh phải bằng nhau (Do độ dài 3 cạnh của tam giác bằng nhau)
Suy ra: x = y = z = 2n/3
Vậy số tam giác đều thu được từ đa giác đều 2n đỉnh là 2n/3 tam giác
