Bài 3.53 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 163)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có \(A\left(-1;4\right)\) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng \(\Delta:x-y-4=0\)

a) Tính khoảng các từ A đến đường thẳng \(\Delta\)

b) Xác định tọa dộ các điểm B và C biết diện tích tam giác ABC bằng 18

Định m để phương trình (m-3)x2+(m+2)x-4=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.

(toán 10)

Cho phương trình (m^2-9)x-m=3 (m là tham số). Phuowg trình vô nghiệm khi m=?

Bài 3.43 (SBT trang 161)

Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau

a) Một đỉnh là \(\left(0;-2\right)\) và một tiêu điểm là \(\left(-1;0\right)\)

b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa hai cạnh là \(2x-3y+5=0\) và \(3x+2y-7=0\) và đỉnh \(A\left(2;-3\right)\)

Viết phương trình cạnh còn lại ?

Bài 15 (SBT trang 190)

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha\) làm cho biểu thức \(\dfrac{\sin\alpha+\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}\) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm ?

Chứng minh đẳng thức: cot22,5o-tan22,5o=2

cho điểm M(2;3) . Viết phương trình đường thẳng cắt 2 trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M .

Một hỗn hợp X gồm 2 chất hữu cơ đơn chức.Cho X phản ứng vừa đủ với 500ml dd KOH 1M.Sau pư thu được hỗn hợp Y gồm 2 muối của axit cacboxylic và 1 rượu .Cho toàn bộ lượng rượu thu được ở trên tác dụng với Na (dư) , sinh ra 3.36 lít H2 (ở đctc) .Hỗn hợp X gồm :
A.một este và một rượu B.một axit và một este
C.một axit và một rược D.hai este

cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )