Đáp án: $-\dfrac{11}{3}\le m\le-\dfrac23$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-4x+6+3m=0$
$\to x^2-4x+4+2+3m=0$
$\to (x-2)^2=-3m-2$
Mà $x\in[-1,3]$
$\to -1\le x\le 3\to -3\le x-2\le 1$
$\to 0\le (x-2)^2\le 9$
$\to 0\le -3m-2\le 9$
$\to -\dfrac{11}{3}\le m\le-\dfrac23$