Cho x+y=a+b; x^2+y^2=a^2+b^2. Chứng minh rằng x^3+y^3=a^3+b^3

Tính nhanh: 1002-992+982-972+962-952+...22-12.

Chứng minh rằng 7.52n+12.6n chia hết cho 19

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
- Bài 1 : Tìm x biết
a. 25x2 - 9 = 0
b. ( x + 4 )2 - ( x+1 ).(x-1) = 16
c. (2x-1)2 + (x+3)2 - 5.(x+7).(x-7) = 0
______ GIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP_______

1,rút gọn các biểu thức:

a,(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3

b,(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-(a+b)(a+c)(b+c)

c/m bt sau là dương:

x^2-8x+20

4x^2-12x+11

x^2-x+1

x^2-2x+y^2+4y+6

Viet cac da thuc sau duoi dang tich :

a, 100x2−(x2+25)2

b, 1+(x−y+5)2−2(x−y+5)

c, (x2+4y2−5)2−16(x2y2+2xy+1)

d, (x2+8x−34)2−(3x2−8x−2)2

viết các biểu thức sau dưới dạng một tích (x+y)^2 -1

Chứng minh rằng: \((3^{n+1}-2.2^n)\left(3.3^n+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}.3^{n+1}\right)^2\) là một số chính phương với mọi số tự nhiên n.

Tính nhanh:

a) 101^2

B)97*103

C) 772+232+77*46

D) 1052-52