c) Ta có
$xy - 2x + y + 1 = 0$
$<-> xy - 2x + y - 2 + 3 = 0$
$<-> x(y-2) + (y-2) =-3$
$<-> (x+1)(y-2) = -3$
$<-> (x+1)(2-y) = 3$
Ta có
$3 = 1.3 = 3.1$
Vậy ta có 2 trường hợp
TH1: $3 = 1.3$
Vậy $x + 1 = 1$ và $2 - y = 3$. Suy ra $x = 0$ và $y = 2-3$ (loại)
TH2: $3 = 3.1$
Vậy $x + 1 = 3$ và $2-y = 1$ hay $x = 2$ và $y = 1$.
Vậy $(x,y) = (2,1)$.
d) Ta có
$(2x+1)(y^2-5) = 12$
Ta có
$12 = 1.12 = 2.6 = 3.4$
Ta thấy rằng 2x + 1 là số lẻ nên $2x + 1$ chỉ có thể là 1 hoặc 3.
Nếu $2x +1 = 1$ thì $y^2 - 5 = 12$, vậy $x = 0$ và $y^2 = 17$ (loại do $y$ ko phải số tự nhiên).
Nếu $2x + 1 = 3$ thì $y^2-5 = 4. Vậy $x = 1$ và $y^2 = 9$ hay $y = 3$.
Do đó $(x,y) = (1,3)$.
h) Ta có
$(2x-5)^{10} = (2x-5)^9$
$<-> (2x-5)^{10} - (2x-5)^9 = 0$
$<-> (2x-5)^9[(2x-5)-1] = 0$
$<-> (2x-5)^9 (2x-6) = 0$
$<-> (2x-5)^9 (x-3) = 0$
Vậy $2x-5 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$. Do đó $x = \dfrac{5}{2}$ (loại) hoặc $x = 3$.
Do đó $x = 3$.
