Cho một con lắc dao động tắt dần chậm trong môi trường có ma sát. Nếu sau mỗi chu kì cơ năng của con lắc giảm 5% thì sau 10 chu kì biên độ của nó giảm xấp xỉ A.36%. B. 64%. C.77%. D.23%.
Phương pháp giải: Cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\) Cơ năng con lắc sau 1 chu kì còn: \({{\rm{W}}_1} = (100\% - 5\% ).{{\rm{W}}_0} \Rightarrow {{\rm{W}}_n} = {(100\% - 5\% )^n}.{{\rm{W}}_0}\) (với n là số chu kì) Giải chi tiết:Cơ năng con lắc sau 1 chu kì còn: \({{\rm{W}}_1} = (100\% - 5\% ).{{\rm{W}}_0} \Rightarrow {{\rm{W}}_n} = {(100\% - 5\% )^n}.{{\rm{W}}_0}\) Ta có: \(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_n} = \frac{1}{2}.k.{A_n}^2 \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{A_n}^2 = {\left( {100\% - 5\% } \right)^n}.\frac{1}{2}.k.A_0^2\\ \Rightarrow {A_1} = \sqrt {{{\left( {100\% - 5\% } \right)}^n}} .{A_0}\end{array}\) Vậy sau 10 chu kỳ thì biên độ của con lắc còn : \({A_{10}} = \sqrt {{{\left( {95\% } \right)}^{10}}} .{A_0} = 77,4\% {A_0}\) Chọn C.