Cho một tam giác vuông có cạnh huyền dài 26cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó A.24 cm2 B.2400 cm2 C.120 cm2 D.120 cm2
Đáp án đúng: C Cách giải nhanh bài tập nàyGọi cạnh góc vuông có độ dài nhỏ hơn của tam giác vuông đó có độ dài x (cm) (x > 0) Cạnh góc vuông còn lại có độ dài x + 14 (cm) Theo định lý Pitago ta có phương trình: \(\eqalign{& {x^2} + {\left( {x + 14} \right)^2} = {26^2} \cr & \Leftrightarrow {x^2} + \left( {{x^2} + 28x + 196} \right) = 676 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} + 28x - 480 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 14x - 240 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 24} \right)\left( {x - 10} \right) = 0 \cr} \) ⇔ x = –24 (loại ) hoặc x = 10 (thỏa mãn) Vậy diện tích của tam giác vuông đó là \({1 \over 2}10.\left( {10 + 14} \right) = 120\) (cm2)