Ta có : `n = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 `
Do đó:
`n + 2 = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 2`
` = 2 . (3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 1)`
Ta có `2 . (3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 1) \in N`
Do đó, `2.(3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 1) \vdots 2`
`=> n + 2 \vdots 2`
`=> n + 2 ` là hợp số
Tương tự với các trường hợp còn lại, ta có :
`n + 3 = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 3`
` = 3 . (2 . 4 . 5 . 6 . 7 + 1)`
Ta có `3 . (2 . 4 . 5 . 6 . 7 + 1) \in N`
Do đó, `3.(2 . 4 . 5 . 6 . 7 + 1) \vdots 3`
`=> n + 3 \vdots 3`
`=> n + 3 ` là hợp số
Ta có :
`n + 4 = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 4`
` = 4 . (2.3 . 5 . 6 . 7 + 1)`
Ta có `4. (2.3. 5 . 6 . 7 + 1) \in N`
Do đó, `4.(2.3 . 5 . 6 . 7 + 1) \vdots 4`
`=> n + 4 \vdots 4`
`=> n + 4 ` là hợp số
Ta có :
`n + 5 = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 5`
` = 5. (2.3.4 . 6 . 7 + 1)`
Ta có ` 5. (2.3.4 . 6 . 7 + 1)\in N`
Do đó, ` 5. (2.3.4 . 6 . 7 + 1) \vdots 5`
`=> n + 5 \vdots 5`
`=> n + 5 ` là hợp số
Ta có :
`n + 6 = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 6`
` = 6. (2.3.4 .5 . 7 + 1)`
Ta có ` 6. (2.3.4 . 5 . 7 + 1)\in N`
Do đó, ` 6. (2.3.4 . 5 . 7 + 1) \vdots 6`
`=> n + 6 \vdots 6`
`=> n + 6` là hợp số
Ta có :
`n + 7 = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 7`
` = 7. (2.3.4 .5.6 + 1)`
Ta có `7. (2.3.4 .5.6 + 1) \in N`
Do đó, ` 7. (2.3.4 .5.6 + 1) \vdots 7`
`=> n + 7 \vdots 7`
`=> n + 7 ` là hợp số
