Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển\(AB=5km\). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng \(7km\). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc \(4km/h\) rồi đi bộ đến C với vận tốc \(6km/h\). Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
A. \(2\sqrt{5}km\).                                
B. \(\frac{14+5\sqrt{5}}{12}km\).        
C.\(0\,km\).                                
D. \(7\,km\).

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=x+{{2}^{x}}\) là
A. \(F(x)=1+\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C\).      
B. \(F(x)=\frac{{{x}^{2}}}{2}+{{2}^{x}}\ln 2+C\).
C. \(F(x)=\frac{{{x}^{2}}}{2}+{{2}^{x}}+C\).       
D. \(F(x)=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C\).

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(1;0;3)\) thuộc:
A. Mặt phẳng (Oxy).                  
 
B.Trục Oy.                                
C. Mặt phẳng (Oyz).                  
D. Mặt phẳng (Oxz).

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\).                  
B. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\).             
C. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}\). 
D. \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\).

Một hình trụ có thể tích là 20 dm3., chiều cao bằng 5 dm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
A.
B.
C.
D.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(2;0;-1) và có VTCP là \(\overrightarrow{u}=(2;-3;1)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
A. \(\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+1}{1}\).                  
B. \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z-1}{-1}\).  
C. \(\frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-3}=\frac{z-1}{1}\).   
D. \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+1}{1}\).

Nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}(2x-1)\le 3\) là:
A. \(x\le \frac{9}{2}\).                            
B. \(x>\frac{1}{2}\).                              
C. \(\frac{1}{2}<x\le \frac{9}{2}\).                                
D. \(x\ge \frac{9}{2}\).

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông tại \(A,\,\,\widehat{ACB}={{60}^{0}}\), \(AC=a,\,\,AA'=2a\). Thể tích khối lăng trụ theo a là
A. \({{a}^{3}}\sqrt{3}\).                         
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).                                 
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).                                 
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).

Số phức \(z=-4+3i\) được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ
A. M(4;-3).                                 
B. M(-4;3).                                 
C. M(3;-4).                                 
D. M(4;3).

Phương trình \({{x}^{3}}-12x+m-2=0\) có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng
A. \(-18<m<14\).            
B. \(-4<m<4\).                            
C. \(-14<m<18\).            
D. \(-16<m<16\).