Đáp án:
$|a|-a$ là số chẵn $∀a∈Z$
$→|a_1-a_2|-(a_1-a_2)$ là số chắn
$|a_2-a_3|-(a_2-a_3)$ là số chắn
$.......$
$|a_n-a_1|-(a_n-a_1)$ là số chẵn
$→[|a_1-a_2+|a_2-a_3|+...+|a_n-a_1|] -[(a_1-a_2)+(a_2-a_3)+...+(a_n-a_1)]$ là số chẵn
mà $(a_1-a_2)+(a_2-a_3)+...+(a_n-a_1)=0$
$→|a_1-a_2+|a_2-a_3|+...+|a_n-a_1|$ luôn là một số chẵn