Giải thích các bước giải:
Gọi H là trung điểm của CD , do tính chất của ngũ giác đều nên ta có O nằm trên AH
Mặt khác AH cũng đi qua trung đỉnh của BE ta có: \(\overrightarrow{OA}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)
\(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OE}\) là một vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)
\(\overrightarrow{OC}\) + \(\overrightarrow{OD}\) là một vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)
⇒ \(\overrightarrow{v}\) = \(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OC}\) + \(\overrightarrow{OD}\) + \(\overrightarrow{OE}\) là một vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)
Gọi K là trung điểm của DE có BK đi qua O và các trung điểm của AC và DE
\(\overrightarrow{OB}\) cùng phương với \(\overrightarrow{BK}\)
\(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OC}\) cùng phương với \(\overrightarrow{BK}\)
\(\overrightarrow{OD}\) + \(\overrightarrow{OE}\) cùng phương với \(\overrightarrow{BK}\)
\(\overrightarrow{BK}\) và \(\overrightarrow{AH}\) là 2 vecto không cùng phương mà chúng đều cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) nên \(\overrightarrow{v}\) phải là \(\overrightarrow{0}\)
⇒ \(\overrightarrow{v}\) = \(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OC}\) + \(\overrightarrow{OD}\) + \(\overrightarrow{OE}\) = \(\overrightarrow{0}\) (đpcm)
