+) Xét (O) có: AB là đường kính
=> $\widehat{AMB}$ = $90^o$
=> `AM` $\bot$ `MB`
mà `CK` // `MB` (gt)
=> `AM` $\bot$ `CK `
=> $\widehat{CKM}$ = $90^o$
+) M là điểm nằm chính giữa cung AC
=> `AH = HC`
Ta có: OM là 1 phần đường kính
OM đi qua trung điểm H của AC
=> `OM` $\bot$ `AC` ( quan hệ giữa đường kính và dây cung )
hay `MH ` $\bot$ `AC`
=> $\widehat{MHC}$ = $90^o$
Xét tứ giác CKMH có
$\widehat{CKM}$ = $90^o$ (cmt)
$\widehat{MHC}$ = $90^o$ (cmt)
=> $\widehat{CKM}$ + $\widehat{MHC}$ = $180^o$
=> Tứ giác CKMH nội tiếp (dhnb)