Giải thích các bước giải:
a.Vì $M,N\in (I,\dfrac{CH}{2})\rightarrow\widehat{HMC}=\widehat{HNC}=90^o $
Mà $C\in (O,\dfrac{AB}{2})\rightarrow\widehat{ACB}=90^o\rightarrow\Diamond CMHN$ là hình chữ nhật
b.Ta có :
$\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=\widehat{ACH}=\widehat{CMN}\rightarrow OC\perp MN$
c.Vì $(O)\cap (I)=D,C\rightarrow OI\perp CD\rightarrow OI\perp CE$
Mà $CH\perp EO, OI\cap CH=I\rightarrow I$ là trực tâm $\Delta EOC\rightarrow EI\perp OC$
Mà $MN\perp CO\rightarrow MI\perp CO\rightarrow E,I,M$ thẳng hàng
$\rightarrow E,I,M,N$ thẳng hàng
d.Ta có :
$\widehat{EDA}=\widehat{CBE}$
$\rightarrow\Delta EAD\sim\Delta ECB(g.g)$
$\rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{ED}{EB}\rightarrow ED.EC=EA.EB$