Giải thích các bước giải:
a.Vì CA,CM là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow \begin{cases} CA=CM\\ \text{OC là phân giác $\widehat{MOA}$}\end{cases}$
Tương tự ta chứng minh được
$\begin{cases} DB=DM\\ \text{OD là phân giác $\widehat{MOB}$}\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases} CD= CM+MD=AC+BD\\ \widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOM}+\dfrac{1}{2}\widehat{MOB}=90^o\end{cases}$
b.Vì $AC//BD\rightarrow\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}$
$\rightarrow MN// BD$
c.Vì $\widehat{COD}=90^o, OM\perp CD\rightarrow OM^2=CM.DM$
$\rightarrow AC.BD=OM^2=R^2$
d.Vì $CM=CA, OM=OA\rightarrow M,A$ đối xứng qua CO
$\rightarrow OC\perp AM$ tại trung điểm AM
$\rightarrow H\in OC\rightarrow O,H,C$ thẳng hàng