Giải thích các bước giải:
Sửa đề K là điểm chính giữa cung AB, M thuộc cung KB
a.Do K chính giữa cung BA$\rightarrow AK=KB$
Mà $\widehat{KAM}=\widehat{KBM}, AN=MB\rightarrow \Delta AKN=\Delta BKM(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\rightarrow \widehat{KNM}=\widehat{NKB}+\widehat{BKM}=\widehat{NKB}+\widehat{AKN}=\widehat{AKB}=90^o$
Mà $KN=KM(câu a)\rightarrow \Delta KMN$ vuông cân
c.Vì K chính giữa cung AB, AB là đường kính
$\rightarrow \widehat{KAB}=90^o$
Mà $BP// KM\rightarrow \Diamond KMBP$ là hình thang cân
$\rightarrow KB=PM\rightarrow \widehat{PAM}=\widehat{PKB}=45^o$
Mà $\widehat{KPA}=180^o-\widehat{KBA}=135^o\rightarrow \widehat{KPA}+\widehat{PAM}=180^o$
$\rightarrow PK// AM$
Lại có $PK=MB=AN\rightarrow\Diamond ANKP$ là hình bình hành