Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, C là trung điểm OA. Đường thẳng Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đã cho tại F. Trên cung BF lấy điểm E ( E khác B và khác F). Gọi D là giao điểm của AE và CF. a, C/m: Tứ giác BCDE nội tiếp b, Gọi H là trung điểm của AE. C/m

linhlamcute2

2 năm trước

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, C là trung điểm OA. Đường thẳng Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đã cho tại F. Trên cung BF lấy điểm E ( E khác B và khác F). Gọi D là giao điểm của AE và CF. a, C/m: Tứ giác BCDE nội tiếp b, Gọi H là trung điểm của AE. C/m OH//BE. c, Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại E cắt Cx tại M. C/m: tam giác MED cân tại M. d, Khi D là trung điểm CF, tính diện tích của tam giác ABE theo R Giúp mình với, mình cần gấp

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamannhien123

1) Vì AB là đường kính $\Rightarrow ∠ A D B = 90$ mà $∠ E C B = 90 \Rightarrow B C D E$ nội tiếp

2) Vì ${\begin{matrix} E F ⊥ A B \\ A F ⊥ E B \end{matrix} \Rightarrow F$ là trực tâm tam giác EAB $\Rightarrow B F ⊥ A E$

mà $B D ⊥ A E (∠ B D A = 90) \Rightarrow B, F, D$ thẳng hàng

Ta có: $∠ F N B + ∠ F C B = 90 + 90 = 180 \Rightarrow F N B C$ nội tiếp

Xét $Δ A F C$ và $Δ A B N :$ Ta có: ${\begin{matrix} ∠ A C F = ∠ A N B = 90 \\ ∠ N A B c h u n g \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A F C \sim Δ A B N (g - g) \Rightarrow \frac{A F}{A C} = \frac{A B}{A N} \Rightarrow A F . A N = A B . A C$

Tương tự $\Rightarrow B F . B D = B C . B A$

$\Rightarrow A F . A N + B F . B D = A B . A C + A B . B C = A B^{2} = 4 R^{2}$

3) Gọi G là giao điểm của (AEF) và AB

Ta có: $∠ F G B = ∠ A E F (A E F G n t) = ∠ D B A (B C D E n t) \Rightarrow Δ G F B$ cân tại F có $F C ⊥ G B \Rightarrow C B = C G$

mà C,B cố định $\Rightarrow G$ cố định

Vì AEFG nội tiếp $\Rightarrow I \in$ trung trực AG mà A,G cố định $\Rightarrow$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết mở bài cho đề : Có ý kiến nhận xét rằng: "Thơ ca dân gian là tiếng nói trái tim của người lao động.Nó thể hiện sâu sắc những tình cảm tốt đẹp của nhân dân ta". Dựa vào những câu tục ngữ,ca dao mà em đã được học và đọc thêm,em hãy làm sáng tỏ ý kiến trên. Ko chép mạng nếu chép mạng sẽ báo cáo vi phạm. Chỉ viết mở bài ko viết nguyên bài văn Đây là văn giải thích nha Viết mở bài dài tí nha đừng ngắn quá

giúp mk với ạ gấp ạ... ... "Anh thanh niên đỏ mặt, rõ ràng luống cuống: - Vâng, mời bác và cô lên chơi. Nhà cháu kia. Lên cái bậc cấp kia, trên ấy có cái nhà đấy. Nước sôi đã có sẵn, nhưng cháu về trước một tí. Bác và cô lên ngay nhé. Nói xong, anh chạy vụt đi, cũng tất tả như khi đến. - Bác và cô lên với anh ấy một tí.Thế nào bác cũng thích vẽ anh ta - Người lái xe lại nói. Họa sĩ nghĩ thầm: “Khách tới bất ngờ, chắc cu cậu chưa kịp quét tước dọn dẹp, chưa kịp gấp chăn chẳng hạn”. Ông rất ngạc nhiên khi bước lên bậc thang bằng đất, thấy người con trai đang hái hoa. Còn cô kĩ sư chỉ “ô” lên một tiếng!” b.Trong đoạn văn này, bác lái xe có vai trò gì? Điều gì khiến bác lái xe khẳng định "ông họa sĩ” sẽ thích vẽ "anh ta”. c.Vì sao ông hoạ sỹ rất ngạc nhiên còn cô kỹ sư chỉ "ô” lên một tiếng khi bước lên bậc thang? d. Có ý kiến cho rằng: "1 trg những yếu tố tạo nên sức hấp dẫn và góp phần vào thành công của tr/ngắn LLSP là chất trữ tình”. Em hãy làm sáng tỏ ý kiến nêu trên?

giúp mình điền giới từ và giải thích. hứa vote 5* mình đang cần gấp lắm

Bài 33/2000 - Mã hoá văn bản (Dành cho học sinh THCS) Bài toán sau mô tả một thuật toán mã hoá đơn giản (để tiện ta lấy ví dụ tiếng Anh, các bạn có thể mở rộng cho tiếng Việt): Tập hợp các chữ cái tiếng Anh bao gồm 26 chữ cái được đánh sô thứ tự từ 0 đến 25 như sau: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y Z Quy tắc mã hoá một ký tự như sau (lấy ví dụ ký tự X): - Tìm số thứ tự tương ứng của ký tự ta được 23 - Tăng giá trị số này lên 5 ta được 28 - Tìm số dư trong phép chia số này cho 26 ta được 2 - Tra ngược bảng chữ cái ta thu được C. a. Sử dụng quy tắc trên để mã hoá các dòng chữ sau: PEACE HEAL THE WORLD I LOVE SPRING b. Hãy tìm ra quy tắc giải mã các dòng chữ sau: N FR F XYZIJSY NSKTVRFYNHX MFSTN SFYNTSFQ ZSNBJVXNYD

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc đầu nòng là 800m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc 300. Xác định tầm xa mà viên đạn đạt được. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s^2 giúp em với mn

giúp mình làm và giải thích với. hứa vote 5* plss

Mọi người làm cho mik hai câu số 35 và 44

Cho tam giác ABC , có D là điểm chính giữa của cạnh BC . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AC . a) So sánh diện tích hai tam giác ADM và ABC b) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN NB  . Tính diện tích tam giác DMN , nếu biết diện tích tam giác ABC là 640cm

Vẽ anime có tâm nha K vi phạm luật, full màu thì hay nhất=)

Giúp mk phần b với ạ Help me!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến