Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C
(CA < CB), tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại E. Tia AC cắt tia BE ở
F. EA cắt nửa đường tròn tại D (D khác A); EO cắt BC tại H; tia CD cắt BF tại K. Tia
phân giác của góc FKC cắt AE, AF lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác EBOC nội tiếp.
b) Chứng minh AD AE AC AF . . và HC là tia phân giác của góc DHA .
c) Chứng minh tam giác AMN cân.