Cho nửa ( O,R ) kẻ tiếp tuyến Ax, By ới nửa đường tròn. Gọi M là 1 điểm thuộc đường tròn ( M # A, B). Tiếp tuyến tại M của ( O ) cắt Ax, By theo thứ tự C, D. CMR : a. Góc COD = 90 độ b. 4 điểm B,D,M,O cùng 1 đường tròn c. CD = AC + BD d. AC. BD không đổi khi M đi chuyển trê

trannguyenhoangnguyen22

1 năm trước

Cho nửa ( O,R ) kẻ tiếp tuyến Ax, By ới nửa đường tròn. Gọi M là 1 điểm thuộc đường tròn ( M # A, B). Tiếp tuyến tại M của ( O ) cắt Ax, By theo thứ tự C, D. CMR : a. Góc COD = 90 độ b. 4 điểm B,D,M,O cùng 1 đường tròn c. CD = AC + BD d. AC. BD không đổi khi M đi chuyển trên đường tròn e. AB là tiếp tuyến của đường tròn, đường kính CD f. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR : MN song song với AC g. Gọi BN’ là tia phân giác của góc ABD, N thuộc OD CMR : 1/BO + 1/BD = √2/BN

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 7 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lulu1012hihihi

Giải thích các bước giải:

a, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

$\widehat{COA}$ = $\widehat{COM}$; $\widehat{DOB}$ = $\widehat{DOM}$

⇒ $\widehat{COM}$ + $\widehat{DOM}$ = $\frac{1}{2}$.($\widehat{COA}$ + $\widehat{COM}$ + $\widehat{DOB}$ + $\widehat{DOM}$) = $\frac{1}{2}$.$180^{o}$ = $90^{o}$

⇒ $\widehat{COD}$ = $90^{o}$ (đpcm)

b, Gọi X là trung điểm của OD

ΔBOD vuông tại B có BX là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ BX = XO = XD

ΔMOD vuông tại M có MX là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ MX = XO = XD

Suy ra: MX = XO = XD = BX

⇒ 4 điểm B, D, M, O cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)

c, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

CA = CM; DB = DM

⇒ AC + BD = CM + DM = CD (đpcm)

d, AC.BD = CM.DM

ΔCOD vuông tại M có OM là đường cao

⇒ CM.DM = $OM^{2}$ = $R^{2}$

⇒ AC.BD = $R^{2}$

⇒ AC. BD không đổi khi M đi chuyển trên đường tròn (đpcm)

e, Gọi I là trung điểm của CD

Tứ giác ABDC có AC ║ BD (cùng ⊥ AB) nên là hình thang

Hình thang ABDC có O là trung điểm AB, I là trung điểm của CD

⇒ OI là đường trung bình ⇒ OI ║ AC ║ BD

⇒ OI ⊥ AB

⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính CD (đpcm)

f, AC ║ BD ⇒ $\frac{AC}{BD}$ = $\frac{CN}{BN}$

mà AC = MC, DB = DM

⇒ $\frac{CN}{BN}$ = $\frac{MC}{MD}$

⇒ MN ║ BD ⇒ MN ║ AC (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 7,8g Kim loại A (II) tác dụng vừa đủ 2,688 lít khí Clo (đktc) xác định tên kim loại A Cho mình hỏi có cách nào tính thật nhanh câu này không thanks.

Trình bày tóm tắt quá trình hô hấp ở cơ thể người (mk đg cần gấp)

Nhân ngày 20/11 kể cho các bạn nghe về một kỉ niệm đáng nhớ giữa mình và thầy cô giáo cũ(đừng chép mạng giùm mình)

Viết đoạn văn ngắn ( 250 chữ) cảm nhận của em về khổ cuối bài Ánh Trăng ( Nguyễn Duy)

Cách dùng và cấu trúc Linking verbs

Cho góc xOy khác góc bẹt, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OD=OC . Gọi I là trung điểm của CD : a) Chứng minh tam giác ICO = tam giác IDO và OI là tia phân giác của góc xOy . b) Trên tia Cx và Dy lần lược lấy điểm A và B sao cho CA = CB chứng minh tam giác OAI = tam giác OBI và AB // CD

Một loài sinh sản hữu tinh sự phát sinh giao từ diễn ra bình thường, một trong những giao từ của loài có ký hiệu 38A+X. a. Xác dịnh bộ NST luỡng bội của loài và xác định đó là loài nào? b. Viết sơ đồ cơ chế xác định giới tính của loài trên. https://img.hoidap247.com/picture/question/20191206/tini_1575641368547.JPG

Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi cầu lông hoặc cầu mây. Biết rằng có 25 bạn chơi cầu lông, 20 bạn chơi cầu mây và 10 bạn giỏi cả hai. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a.Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b. Gọi A là trung điểm của HP. Tính góc DEA c. Chứng minh NI ⊥ AM. Với I là giao của MH và DE.

mn giúp em giải thích tính từ bước với ạ cho hàm số y=x/căn(16-x^2) thì tính đạo hàm ra y'=16/(16-x^2).căn(16-x^2) các bước cụ thể để ra đáp án này ntn ạ?