Giải thích các bước giải:
a.Vì $SB,SC$ là tiếp tuyến của $(O)\to SB\perp OB, SC\perp OC$
Ta có $I$ là trung điểm $DE\to OI\perp DE$
$\to OI\perp SI$
$\to S,B,I,O,C\in$ đường tròn đường kính $SO$
$\to BIOC$ nội tiếp
b.$\widehat{ESO}=\widehat{BCD}$ chỉ trong trường hợp $CE$ là đường kính của $(O)$
Vì $SB$ là tiếp tuyến của $(O)\to\widehat{SBD}=\widehat{SED}$
Mà $\widehat{BSD}=\widehat{ESB}$
$\to\Delta SBD\sim\Delta SEB(g.g)$
$\to\dfrac{SB}{SE}=\dfrac{SD}{SB}$
$\to SB^2=SD.SE$
Ta có $SB,SC$ là tiếp tuyến của $(O)\to SO\perp BC=K\to\widehat{SKB}=\widehat{SBO}=90^o$
Mà $\widehat{BSK}=\widehat{BSO}\to\Delta SBK\sim\Delta SOB(g.g)$
$\to\dfrac{SB}{SO}=\dfrac{SK}{SB}$
$\to SB^2=SO.SK$
$\to SO.SK=SD.SE$
$\to\dfrac{SD}{SO}=\dfrac{SK}{SE}$
Mà $\widehat{DSK}=\widehat{ESO}$
$\to \Delta SDE\sim\Delta SOE(c.g.c)$
$\to \widehat{SKD}=\widehat{SEO}\to KOED$ nội tiếp
