a, Xét ΔOEH và ΔOFH có:
OH là cạnh chung
OE=OF (gt)
góc FOH = góc EOH (vì Ot là tia phân giác góc nhọn xOy)
=>ΔOEH = ΔOFH (c-g-c) (đpcm)
b,
ΔOEH = ΔOFH (cma,) => góc OEH = góc OFH (2 góc tương ứng)
Xét hai tam giác OEM và tam giác OFN có:
góc O chung
góc OEH = góc OFH (cmt)
OE=OF (gt)
=>ΔOEM = ΔOFN (g-c-g) (đpcm)
c,
Có Ot tia phân giác góc nhọn xOy
OE = OF => ΔOEF cân tại O
Mà trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (t/c đường phân giác trong tam giác cân)
=> EF ⊥ OH (đpcm)
d,
ΔOEM = ΔOFN (cmb,) => ON = OM (2 cạnh tương ứng)
ΔOMN có ON = OM (cmt) => Δ OMN cân tại O
Mà Ot là tia pg góc nhọn xOy (1)
K là trung điểm MN (2)
Theo t/c đường phân giác trong tam giác cân => MK⊥OK (3)
Từ (1), (2) và (3)=>K thuộc Ot (đpcm)
~Chúc bạn thi tốt nhé^^~
[Bạn tự vẽ hình nha Ù-Ú]