Từ giả thiết đề bài :
`=>` Dạng thu gọn của `P(x) = a_0x^0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + a_4x^4`
Ta có :
`P(1) = P(-1)`
`<=> a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4`
`<=> a_1 + a_3 = -a_1 - a_3`
`P(2) = P(-2)`
`<=> a_0 + 2a_1 + 4a_2 + 8a_3 + 16a_4 = a_0 - 2a_1 + 4a_2 -8a_3 + 16a_4`
`<=> 2a_1 + 8a_3 = -2a_1 - 8a_3`
Tử những điều trên :
`=> a_1 = a_3 = 0`
`=> P(x)= P(-x) ∀ x ∈ RR`