Đáp án: m=-1
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
{x^2} = mx + 2\\
\Rightarrow {x^2} - mx - 2 = 0\\
Do:a.c = 1.\left( { - 2} \right) = - 2 < 0\\
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
- {x_1} \ge 0\\
{x_2} \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} \le 0\\
{x_2} \ge 0
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$
Do pt luôn có 2 nghiệm trái dấu
$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = - 2
\end{array} \right.\\
\sqrt { - {x_1}} = \sqrt {2{x_2}} \\
\Rightarrow - {x_1} = 2{x_2}\\
\Rightarrow - 2{x_2} = {x_1}\\
Thay\,\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = - 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2{x_2} + {x_2} = m\\
- 2x_2^2 = - 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_2} = - m\\
x_2^2 = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ {{x_2} = - m = 1} \right.\\
\Rightarrow m = - 1
\end{array}$
