Cho Parabol \((P):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=mx-\frac{{{m}^{2}}}{2}+m+1\). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}}\,\,;\,\,{{x}_{2}}\) sao cho \(|{{x}_{1}}-{{x}

thicaohocvan2019

2 năm trước

Cho Parabol \((P):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=mx-\frac{{{m}^{2}}}{2}+m+1\). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}}\,\,;\,\,{{x}_{2}}\) sao cho \(|{{x}_{1}}-{{x}_{2}}|\,=2.\)
A.\(m=\frac{1}{2}\)
B. \(m=\frac{-1}{2}\)
C. \(m=-2\)
D. \(m=2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hotrongthu

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
\(\frac{1}{2}{{x}^{2}}=mx-\frac{{{m}^{2}}}{2}+m+1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2m-2=0\,\,\,(*)\)
Ta có: \(\Delta '={{m}^{2}}-{{m}^{2}}+2m+2=2m+2\)
(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow \Delta '\ge 0\Leftrightarrow 2m+2\ge 0\Leftrightarrow m\ge -1\)
Áp dụng định lí Vi – ét, ta có: \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2m\,\,;\,\,{{x}_{1}}{{x}_{2}}={{m}^{2}}-2m-2.\)
Ta có: \(|{{x}_{1}}-{{x}_{2}}|\,=2.\)
\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}^{2}}=4 \\ & \Leftrightarrow {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4 \\ & \Leftrightarrow {{(2m)}^{2}}-4({{m}^{2}}-2m-2)=4 \\ & \Leftrightarrow 4{{m}^{2}}-4{{m}^{2}}+8m+8=4 \\ & \Leftrightarrow 8m=-4 \\ & \Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}\,\,\,\,(t/m) \\ \end{align}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai nguồn kết hợp là hai nguồn phát sóng :
A.có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian.
B.có cùng biên độ, có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian.
C.có cùng tần số, cùng phương truyền.
D.có cùng tần số, cùng phương dao động và độ lệch pha không thay đổi theo thời gian.

Cho đường thẳng \((d):y=3x+{{m}^{2}}-1\) và Parabol \((P):y={{x}^{2}}\). Gọi \({{x}_{1}}\,\,;\,\,{{x}_{2}}\) là 2 hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để \(({{x}_{1}}+1)({{x}_{2}}+1)=1\)
A.m = 0
B.m = -2
C. m = 2
D. m = 2 hoặc m = -2

Cho hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d): \(y=3mx-2\).Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
A.\(m<\frac{-2}{3}\)
B. \(m>\frac{2}{3}\)
C.\(m\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{-2}{3}<m<\frac{2}{3}\)

Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20%. Sau đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là \(\frac{100}{3}\%\). Tính nồng độ axit trong dung dịch A.
A.30%
B.40%
C.25%
D.20%

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B 200 sản phẩm. Khi thực hiện, phân xưởng A tăng năng suất 20%, phân xưởng B tăng năng suất 15% nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng A và B phải sản xuất số sản phẩm lần lượt là:
A.2300 và 2500
B. 2500 và 1500
C. 2200 và 2400
D.2400 và 2200

Hai tổ may mặc trong tháng giêng may được \(360\) bộ quần áo. Trong tháng hai, tổ A may giảm đi \(20\%\) và tổ B may vượt \(36\%\)so với tháng giêng nên đã may được 400 bộ quần áo. Nếu gọi \(x,y\) lần lượt là số bộ quần áo tổ A và tổ B đã may được trong tháng giêng (\(x,y\)nguyên dương) thì ta có hệ phương trình nào?
A. \(\left\{ \begin{align} & x+y=360 \\ & 1,2x+1,36y=400 \\\end{align} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{align} & x+y=360 \\& 0,8x+1,36y=400 \\\end{align} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\1,2x + 0,64y = 400\end{array} \right.\)

D.\(\left\{ \begin{align} & x+y=360 \\ & 0,8x-1,36y=400 \\\end{align} \right.\)

Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được \(500\) tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên \(30\%\) so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng \(20\%\). Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được \(630\) tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?
A. \(390\) tấn và \(240\) tấn
B.\(400\) tấn và \(230\) tấn
C. \(380\) tấn và \(250\) tấn
D.Tất cả đều sai

Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120 km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4 h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.
a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước?
b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N?
A.a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.
         Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 24 giờ
B.a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 20 km/h.
         Vận tốc của dòng nước là 3 km/h.
b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 24 giờ
C.a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.
         Vận tốc của dòng nước là 3 km/h.
b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 22 giờ
D.a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 20 km/h.
         Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 22 giờ

Công dân A tham gia góp ý vào dự thảo luật khi Nhà nước trưng cầu dân ý, ta gọi công dân A đã thực hiện quyền dân chủ nào?
A.Quyền ứng cử
B.Quyền đóng góp ý kiến.
C.Quyền kiểm tra, giám sát
D.Quyền tham gia quản lí nhà nước và xã hội

Nhận định nào sai: Khi xác định người không được thực hiện quyền bầu cử
A.Người đang chấp hành hình phạt tù
B.Giám thị trạm giam
C.Người bị tước quyền bầu cử theo bản án của Toà án
D.Người mất năng lực hành vi dân sự

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến