`B={10n}/{5n-3}`
`={(10n-6)+6}/{5n-3}`
`={2.(5n-3)+6}/{5n-3}`
`={2.(5n-3)}/{5n-3}+6/{5n-3}`
`=2+6/{5n-3}`
Để `B∈\mathbbZ⇒6/{5n-3}∈\mathbbZ`
`⇒6⋮5n-3`
`⇒5n-3∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}`
Vì `5n-3` chia `5` dư `2`
`⇒5n-3∈{2;-3}`
`⇒5n∈{5;0}`
`⇒n∈{1;0}`
`b,` Để `B` đạt `GTLN⇒6/{5n-3}` đạt `GTLN`
`⇒5n-3` nguyên, dương, bé nhất
Vì `5n-3` chia `5` dư `2`
`⇒5n-3=2`
`⇒5n=5`
`⇒n=1`
`⇒B=2+6/2`
`=2+3`
`=5`
Vậy `a,n∈{1;0}`
`b,GTLN` của `B` là `5` khi `n=1`