Đáp án:
Gọi phân số ban đầu là $\dfrac{x}{{x + 3}}\left( {x \ne - 3} \right)$ (x nguyên)
Khi tăng mẫu 3 đơn vị và tăng tử 6 đơn vị thì được phân số mới là:
$\dfrac{{x + 6}}{{x + 3 + 3}} = \dfrac{{x + 6}}{{x + 6}} = 1$
Phân số cũ và mới có hiệu là -9/10 nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{x + 3}} - 1 = - \dfrac{9}{{10}}\\
\Rightarrow \dfrac{x}{{x + 3}} = 1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\\
\Rightarrow 10.x = x + 3\\
\Rightarrow 10.x - x = 3\\
\Rightarrow 9.x = 3\\
\Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko tìm được phân số thỏa mãn yêu cầu.